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Calculer les effectifs probables d'une portée

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Calcul de probabilité

Il est maintenant très fréquent de voir « les prévisions de portée ». Qu'en-est-il vraiment ?

Il est d'abord important d'apporter une nuance à ces prévisions, et aux pourcentages annoncés. Lorsqu'on dit « 50% de dumbos », il faut en fait comprendre que chaque raton a 50% de chance d'être dumbo (ou de ne pas l'être).
Dans ce cas-là, les chiffres donnés sont très exacts (à quelques nuances près, voir le paragraphe sur les crossing-overs). En revanche, si on extrapole à toute la portée, alors on peut observer de grandes variations, simplement dues au hasard de la rencontre des gamètes.

Tableaux de gamètes

Une manière simple de prévoir les effectifs d'une portée est de faire un tableau de gamètes. Il s'agit d'un tableau à double entrée. Dans la première colonne, on inscrit toutes les gamètes que peut fabriquer la mère. Dans la première ligne, on inscrit toutes les gamètes que peut fabriquer le père. On complète ensuite les cases du tableau en croisant chaque ligne et chaque colonne.

Exemple : Rex x Rex

Prenons l'exemple d'un croisement entre deux rex : Re//re

Re re
Re Re//Re → double rex Re//re → rex
re Re//re → rex re//re → lisse

Cela nous donne les différents phénotypes possibles. Nous cherchons maintenant les probabilités de chaque phénotype. Pour cela, nous allons superposer un tableau de probabilités.
Il se construit de la même manière que le précédent, sauf que l'on remplit selon la probabilité d'apparition de chaque gamète. Ici, il n'y a qu'un gène concerné, avec 2 allèles. Chaque gamète a autant de chance de porter l'un ou l'autre des allèles, soit 50%. Ce raisonnement est valable pour les deux parents.

Re

50%

re

50%

Re

50%

Re//Re → double rex

0,5 x 0,5 = 25%

Re//re → rex

0,5 x 0,5 = 25%

re

50%

Re//re → rex

0,5 x 0,5 = 25%

re//re → lisse

0,5 x 0,5 = 25%

Ici, chaque « case » a la même probabilité de se produire que toutes les autres.
Nous aurons donc, statistiquement : 25% de double-rex, 25% de lisse, et 2 x 25% soit 50% de rex.

Exemple : Agoutis porteurs albinos

Considérons maintenant le croisement de deux rats agoutis A//a, tous deux porteurs albinos (C//c). Ici, le phénotype « couleur du poil » dépend de deux gènes : Agouti et Albinisme. Les deux parents portent les deux allèles possibles. On considère que les deux gènes ne sont pas situés sur le même chromosome.

Chaque individu est donc C//c, A//a. Il pourra produire 4 types de gamètes : C, A ; C, a ; c, A ou c, a. Comme les deux gènes sont situés sur deux chromosomes différents, chaque gamète a autant de chance d'exister.
Lorsqu'on « croise », on ne mélange pas les gènes. On croise les allèles du gène de l'albinisme d'un côté, et ceux du gène Agouti de l'autre.

Le tableau est beaucoup plus imposant :

C, A

25%

C, a

25%

c, A

25%

c, a

25%

C, A

25%

C//C, A//Aagouti

6.25%

C//C, A//aagouti

6.25%

C//c, A//Aagouti

6.25%

C//c, A//aagouti

6.25%

C, a

25%

C//C, A//aagouti

6.25%

C//C, a//a → noir

6.25%

c//C, A//aagouti

6.25%

c//C, a//a → noir

6.25%

c, A

25%

C//c, A//Aagouti

6.25%

C//c, a//Aagouti

6.25%

c//c, A//Aalbinos

6.25%

c//c, a//Aalbinos

6.25%

c, a

25%

C//c, A//cagouti

6.25%

C//c, a//a → noir c//c, A//aalbinos c//c, a//aalbinos

On obtiendra donc 9 x 6,25% = 56,25% d'agouti, 4 x 6,25% = 25% d'albinos et 3 x 6,25% = 18,75% de noirs.

La majorité des rats sont porteurs albinos et/ou noir. On ne peut pas déterminer leur génotype précis en regardant leur phénotype. Grâce au tableau, on peut faire des calculs statistiques : un agouti a 2 chances sur 3 d'être porteur noir.